Урок 20. Давление твёрдых тел

Физика, 7 класс · Давление · ~45 минут

Представь: ты стоишь на снегу в обычных ботинках и проваливаешься по колено. А вот лыжник рядом спокойно скользит по тому же снегу и даже не тонет. Вес у вас может быть почти одинаковый! Почему же снег держит лыжника, но не держит тебя? Сегодня ты раскроешь этот секрет — и заодно поймёшь, почему гвоздь острый, а слон не проваливается в землю.

🎯 Что ты узнаешь

• Что такое давление и чем оно отличается от силы.
• Формулу давления p = F / S и единицу измерения — паскаль.
• Как одним и тем же телом можно создать огромное или крошечное давление.
• Зачем нужны острые ножи, широкие гусеницы и зачем верблюду большие лапы.

📖 Разбираемся в теме

Когда ты давишь на что-нибудь, важна не только сила, но и площадь, на которую эта сила приходится.

Возьми кнопку. Прижми её к доске пальцем. С одной стороны кнопки — широкая шляпка, с другой — острое жало. Сила, с которой ты давишь, одинаковая для обеих сторон. Но шляпка не врезается в палец, а жало легко входит в дерево. Всё дело в площади!

📌 Запомни: Давление показывает, какая сила приходится на каждый квадратный метр (или квадратный сантиметр) поверхности.

Чтобы найти давление, надо силу разделить на площадь, на которую она действует.

⚡ Формула: Давление: p = F / S, где F — сила давления (Н), S — площадь опоры (м²), p — давление (Па).

Сила давления F здесь — это сила, с которой тело давит на опору перпендикулярно (например, вес тела, лежащего на столе).

Что такое паскаль?

Единицу давления назвали в честь французского учёного Блеза Паскаля.

📌 Запомни: 1 Па = 1 Н/м² — это давление, которое создаёт сила 1 ньютон на площади 1 квадратный метр.

Один паскаль — это очень мало. Например, лист бумаги давит на стол с давлением около 1 Па. Поэтому часто пользуются большими единицами:

• 1 кПа (килопаскаль) = 1000 Па
• 1 ГПа (гигапаскаль) = 1 000 000 000 Па

💡 Интересно: Взрослый человек, стоящий на двух ногах, давит на пол с давлением около 15 000 Па (15 кПа). А если встать на одну ногу — давление сразу вырастет вдвое, ведь площадь опоры уменьшилась!

Как изменить давление?

Из формулы p = F / S видно две вещи:

1. Чтобы увеличить давление, надо либо увеличить силу, либо уменьшить площадь.
2. Чтобы уменьшить давление, надо либо уменьшить силу, либо увеличить площадь.

Чаще всего проще менять именно площадь.

Увеличиваем давление (делаем площадь маленькой):

• Острый нож режет лучше тупого — у острого лезвия площадь кромки крошечная.
• Гвоздь заостряют, чтобы он легко входил в дерево.
• Иголка протыкает ткань благодаря тонкому острию.

Уменьшаем давление (делаем площадь большой):

• У трактора и танка — широкие гусеницы, чтобы не вязнуть в грязи.
• Лыжи распределяют вес человека по большой площади — поэтому лыжник не проваливается в снег.
• У верблюда широкие мягкие лапы, чтобы не утонуть в песке.
• Фундамент дома делают широким, чтобы дом не «продавил» землю.

⚠️ Частая ошибка: Не путай силу и давление! Можно надавить слабой силой, но создать огромное давление — если площадь крошечная (как у иголки). И наоборот.

🤔 А знаешь ли ты? Острые когти, зубы и клювы у животных — это «природные иголки». Маленькая площадь острия создаёт большое давление, и хищник легко прокусывает добычу.

⏱ Прикинь сам: Почему по тонкому льду советуют не идти, а ползти? (Подсказка: что происходит с площадью опоры, когда ты ложишься?)

✍️ Разбор задач

Пример 1. Мальчик массой 50 кг стоит на полу. Площадь подошв двух его ботинок равна 0,02 м². С каким давлением он давит на пол? (g ≈ 10 Н/кг)

Дано: m = 50 кг S = 0,02 м² g ≈ 10 Н/кг

Найти: p — ?

Решение: Сила давления равна весу мальчика: F = m · g = 50 · 10 = 500 Н Теперь давление: p = F / S = 500 / 0,02 = 25 000 Па = 25 кПа

Ответ: p = 25 000 Па = 25 кПа.

Пример 2. На стол положили книгу весом 6 Н. Площадь обложки 300 см². Какое давление книга оказывает на стол?

Дано: F = 6 Н S = 300 см²

СИ: S = 300 см² = 300 / 10000 = 0,03 м²

Найти: p — ?

Решение: p = F / S = 6 / 0,03 = 200 Па

Ответ: p = 200 Па.

Пример 3. Гусеничный трактор весит 60 000 Н. Площадь обеих гусениц, соприкасающихся с землёй, равна 1,5 м². Какое давление трактор оказывает на грунт?

Дано: F = 60 000 Н S = 1,5 м²

Найти: p — ?

Решение: p = F / S = 60 000 / 1,5 = 40 000 Па = 40 кПа

Ответ: p = 40 000 Па = 40 кПа. Для сравнения: человек на каблуках создаёт давление в десятки раз больше! Вот почему тяжёлый трактор не вязнет, а женщина на шпильках оставляет ямки.

Пример 4. Какую силу надо приложить к кнопке, чтобы её остриё с площадью 0,000 001 м² (1 мм²) создало давление 50 000 000 Па?

Дано: S = 0,000 001 м² p = 50 000 000 Па

Найти: F — ?

Решение: Из формулы p = F / S выразим силу: F = p · S = 50 000 000 · 0,000 001 = 50 Н

Ответ: F = 50 Н. Видишь? Маленькой силы (как поднять 5-литровую бутылку воды) хватает, чтобы под острым жалом возникло огромное давление.

💡 Запомни главное

⚡ Давление: p = F / S где F — сила давления (Н), S — площадь опоры (м²), p — давление (Па).

⚡ Сила: F = p · S (Н)

⚡ Площадь: S = F / p (м²)

• 1 Па = 1 Н/м²
• 1 кПа = 1000 Па
• Чтобы увеличить давление — уменьши площадь (острые предметы).
• Чтобы уменьшить давление — увеличь площадь (лыжи, гусеницы).
• Перевод: 1 м² = 10 000 см², поэтому см² → м² делим на 10 000.

📝 Домашнее задание

1. Что такое давление? Запиши формулу и расшифруй каждую букву с единицами.
2. Чему равен 1 паскаль? Вырази 25 кПа в паскалях.
3. Объясни, почему лыжник не проваливается в снег, а пешеход проваливается.
4. Кирпич весит 20 Н. Он лежит на самой широкой грани площадью 0,02 м². Найди давление.
5. Девочка массой 40 кг встала на коньки. Площадь лезвий, соприкасающихся со льдом, равна 0,0004 м². Какое давление она создаёт? (g ≈ 10 Н/кг)
6. Какую площадь должны иметь лыжи, чтобы человек весом 700 Н создавал давление не больше 3500 Па?
7. Приведи три примера из жизни, где давление специально увеличивают, и три — где уменьшают.
8. Сила давления на гвоздь равна 40 Н, площадь острия 0,0000005 м². Найди давление под остриём.
9. ⭐ Слон весит 50 000 Н и опирается на 4 ноги, площадь каждой ступни 0,05 м². Балерина весит 500 Н и стоит на пуанте площадью 0,0001 м². Посчитай давление каждого и сравни: кто давит на пол сильнее?