Урок 25. Измерение атмосферного давления

Физика, 7 класс · Давление · ~45 минут

🎯 Что ты узнаешь

• Почему атмосферное давление трудно посчитать «по формуле» и как его измерили на самом деле.
• Что за хитрый опыт поставил Эванджелиста Торричелли с трубкой и ртутью.
• Что такое миллиметры ртутного столба и почему 760 — волшебное число.
• Чему равно нормальное атмосферное давление и как устроен ртутный барометр.

📖 Разбираемся в теме

Вокруг тебя — целый океан воздуха. Он давит на тебя со всех сторон с огромной силой: на ладонь твоей руки воздух нажимает примерно так же, как если бы на неё положили чемодан весом около 70 кг! Ты этого не чувствуешь только потому, что воздух давит и снаружи, и изнутри тела одинаково.

Но как это давление измерить? С давлением воды в стакане всё просто: знаем высоту столба и плотность — считаем по формуле p = ρ · g · h. А вот с атмосферой беда. Высота её — сотни километров, и плотность воздуха везде разная: внизу густой, наверху совсем редкий. По формуле не возьмёшь.

🤔 А знаешь ли ты? Толщину «одеяла» атмосферы оценивают примерно в 1000 км, но почти весь воздух (больше половины по массе) набит в нижние 5 км. Дальше — всё реже и реже.

Опыт Торричелли

В 1643 году итальянский учёный Эванджелиста Торричелли (ученик самого Галилея) придумал гениально простой опыт.

Он взял стеклянную трубку длиной около 1 метра, запаянную с одного конца, и доверху наполнил её ртутью — это жидкий металл, очень тяжёлый (плотность 13 600 кг/м³, в 13,6 раза плотнее воды). Закрыв открытый конец пальцем, он перевернул трубку и опустил её в чашку с ртутью. А потом убрал палец.

Что произошло? Ртуть из трубки начала выливаться в чашку... но не вся! Она опустилась примерно до отметки 760 мм над уровнем ртути в чашке — и замерла. А над ртутью в верхней части трубки образовалась пустота (её так и называют — торричеллиева пустота; там почти вакуум).

📌 Запомни: Ртуть удерживает в трубке именно атмосферное давление. Воздух давит на ртуть в чашке снизу и не даёт столбику упасть. Высота столбика показывает, насколько сильно давит атмосфера.

Миллиметры ртутного столба

Самое удобное в этом опыте — давление можно мерить просто высотой столбика ртути в миллиметрах! Эту единицу так и назвали — миллиметр ртутного столба (сокращённо мм рт. ст.).

Когда говорят «атмосферное давление сегодня 750 мм рт. ст.», имеют в виду: атмосфера давит ровно так же, как столбик ртути высотой 750 мм.

⚡ Формула: Перевод в паскали: 1 мм рт. ст. ≈ 133 Па. Чтобы перевести мм рт. ст. в паскали, умножь на 133.

Откуда взялось это число 133? Посчитаем давление столбика ртути высотой 1 мм = 0,001 м по нашей старой формуле: p = ρ · g · h = 13 600 кг/м³ · 9,8 Н/кг · 0,001 м ≈ 133 Па. Сходится!

Нормальное атмосферное давление

Давление атмосферы всё время чуть-чуть меняется (от погоды, от высоты места). Но есть «эталонное» значение, от которого все отсчитывают.

📌 Запомни: Нормальное атмосферное давление ≈ 760 мм рт. ст. ≈ 101 300 Па (около 100 кПа). Это давление на уровне моря при температуре 0 °C.

⏱ Прикинь сам: проверь, что 760 мм рт. ст. — это и правда примерно 101 300 Па. (Подсказка: умножь 760 на 133.)

Ртутный барометр

Прибор, измеряющий атмосферное давление, называется барометр (от греч. барос — тяжесть). Тот самый прибор Торричелли — это и есть первый ртутный барометр: трубка с ртутью и шкала рядом. Поднялся столбик — давление выросло; опустился — упало.

⚠️ Частая ошибка: Почему именно ртуть, а не вода? Если бы Торричелли взял воду (она в 13,6 раза легче), столб поднялся бы на 13,6 · 760 мм ≈ 10,3 метра! Такую трубку в дом не занесёшь. Ртуть тяжёлая — и столбик получается коротким, удобным.

💡 Интересно: Ртуть ядовита, поэтому ртутные барометры почти не используют в быту. Зато на старинных приборах и в учебниках они живут до сих пор — как самый наглядный способ понять, что такое давление.

✍️ Разбор задач

Пример 1. Атмосферное давление равно 750 мм рт. ст. Вырази его в паскалях.

Дано: p = 750 мм рт. ст.

СИ: перевод выполним в решении

Найти: p (Па)

Решение: 1 мм рт. ст. ≈ 133 Па, значит p = 750 · 133 Па = 99 750 Па ≈ 99,8 кПа.

Ответ: p ≈ 99 750 Па ≈ 99,8 кПа.

Пример 2. Барометр показывает 101 300 Па. Сколько это миллиметров ртутного столба?

Дано: p = 101 300 Па

Найти: p (мм рт. ст.)

Решение: Делим давление на «цену» одного миллиметра: p = 101 300 Па : 133 Па ≈ 762 мм рт. ст. ≈ 760 мм рт. ст.

Ответ: ≈ 760 мм рт. ст. (это и есть нормальное давление).

Пример 3. Какое давление (в Па) создаёт столбик ртути высотой 760 мм?

Дано: h = 760 мм = 0,76 м ρ = 13 600 кг/м³ g = 9,8 Н/кг

Найти: p (Па)

Решение: p = ρ · g · h = 13 600 · 9,8 · 0,76 ≈ 101 300 Па.

Ответ: p ≈ 101 300 Па — ровно нормальное атмосферное давление.

Пример 4 (с рассуждением). Почему в опыте Торричелли над ртутью образуется пустота, а не остаётся воздух?

Решение: Трубку наполняли ртутью доверху, воздуха внутри не было. Когда часть ртути вылилась в чашку, освободившееся место заполнять оказалось нечем — снаружи воздух туда попасть не может (трубка запаяна сверху). Поэтому там образуется почти полный вакуум.

💡 Запомни главное

⚡ Давление столбика жидкости: p = ρ · g · h, где ρ — плотность жидкости (кг/м³), g ≈ 9,8 Н/кг, h — высота столба (м), p — давление (Па).

• 1 мм рт. ст. ≈ 133 Па.
• Нормальное атмосферное давление ≈ 760 мм рт. ст. ≈ 101 300 Па.
• Барометр — прибор для измерения атмосферного давления.
• Опыт Торричелли доказал существование атмосферного давления и позволил его измерить.

📝 Домашнее задание

1. Что показал опыт Торричелли? Опиши его своими словами в 3–4 предложениях.
2. Почему столбик ртути в трубке не выливается полностью?
3. Вырази в паскалях давление 720 мм рт. ст.
4. Вырази в мм рт. ст. давление 93 100 Па.
5. Какое давление создаёт столбик ртути высотой 0,5 м? (ρ = 13 600 кг/м³, g = 9,8 Н/кг)
6. Почему для барометра берут ртуть, а не воду? Объясни числом.
7. На сколько мм рт. ст. давление сегодня отличается от нормального, если барометр показывает 745 мм рт. ст.?
8. ⭐ Какой высоты получился бы водяной столб в трубке Торричелли при нормальном атмосферном давлении? (Плотность воды 1000 кг/м³.)