Урок 9. Скорость
Физика, 7 класс · Взаимодействие тел · ~45 минут
🎯 Что ты узнаешь
- Что такое скорость и как её посчитать
- Как переводить м/с в км/ч и обратно (волшебное число 3,6)
- Что такое средняя скорость и почему она не всегда равна тому, что показывает спидометр
- Почему скорость — это не просто число, а ещё и направление
📖 Разбираемся в теме
Гепард, сокол-сапсан, болид Формулы-1 и обычный пешеход — кто из них быстрее? Чтобы честно сравнить, нужна величина, которая показывает, как быстро движется тело. Эта величина — скорость. И сейчас ты научишься её считать и переводить из одних единиц в другие.
Что такое скорость
📌 Запомни: Скорость показывает, какой путь тело проходит за единицу времени.
При равномерном движении скорость считают так:
⚡ Формула: v = S / t, где S — путь (м), t — время (с), v — скорость (м/с).
То есть путь делим на время. Если за 10 секунд тело прошло 50 метров, то v = 50 / 10 = 5 м/с — каждую секунду оно проходит 5 метров.
📌 Запомни: основная единица скорости в СИ — метр в секунду (м/с). В быту чаще пользуются километрами в час (км/ч).
Перевод м/с ↔ км/ч
Это нужно уметь делать не задумываясь! Запомни главное соотношение:
⚡ 1 м/с = 3,6 км/ч
Откуда берётся 3,6? В 1 километре — 1000 метров, в 1 часе — 3600 секунд. Поэтому 1 м/с = 1000 м за... нет, проще: за 1 секунду тело прошло 1 м, значит за 3600 секунд (за час) пройдёт 3600 м = 3,6 км. Вот и 3,6 км/ч!
📌 Запомни правило перевода:
- из м/с в км/ч — умножай на 3,6;
- из км/ч в м/с — дели на 3,6.
Примеры:
- 20 м/с = 20 · 3,6 = 72 км/ч (типичная скорость машины в городе).
- 90 км/ч = 90 / 3,6 = 25 м/с.
⚠️ Частая ошибка: перепутать, где умножать, а где делить. Запомни логику: км/ч — число «покрупнее» (за целый час!), поэтому при переходе в км/ч число растёт → умножаем. При переходе в м/с число уменьшается → делим.
⏱ Прикинь сам: пешеход идёт со скоростью около 5 км/ч. Сколько это м/с? (Раздели на 3,6 — получится примерно 1,4 м/с.)
Скорость — это направление тоже
Скорость говорит не только как быстро, но и куда.
📌 Запомни: скорость — векторная величина: у неё есть и числовое значение, и направление. На рисунках её изображают стрелкой.
Длина стрелки показывает, насколько велика скорость, а куда смотрит стрелка — туда и движется тело.
Средняя скорость
В жизни тела движутся неравномерно: разгоняются, тормозят. Спидометр в каждый момент показывает разную скорость. Чтобы описать всё движение одним числом, вводят среднюю скорость.
⚡ Формула средней скорости: vср = Sобщ / tобщ, где Sобщ — весь пройденный путь (м), tобщ — всё затраченное время (с), vср — средняя скорость (м/с).
То есть весь путь делим на всё время (включая остановки!).
⚠️ Частая ошибка: среднюю скорость НЕЛЬЗЯ находить как среднее арифметическое скоростей! Например, если полпути ехать 60 км/ч, а полпути 40 км/ч, средняя скорость НЕ равна 50 км/ч. Всегда считай так: весь путь ÷ всё время.
💡 Интересно: именно среднюю скорость имеют в виду, когда говорят «доехали со средней 70 км/ч» — путь от дома до моря поделили на всё время в пути, вместе с пробками и заправками.
✍️ Разбор задач
Пример 1. Велосипедист за 8 с проехал 40 м равномерно. Найди его скорость.
Дано: S = 40 м t = 8 с
Найти: v — ?
Решение: v = S / t = 40 м / 8 с = 5 м/с. Переведём в км/ч: 5 · 3,6 = 18 км/ч.
Ответ: v = 5 м/с = 18 км/ч.
Пример 2. Скорость автомобиля 90 км/ч. Вырази её в м/с.
Дано: v = 90 км/ч
Найти: v в м/с — ?
Решение: Из км/ч в м/с делим на 3,6: v = 90 / 3,6 = 25 м/с.
Ответ: v = 25 м/с.
Пример 3. Звук в воздухе движется со скоростью 340 м/с. Сколько это км/ч?
Дано: v = 340 м/с
Найти: v в км/ч — ?
Решение: Из м/с в км/ч умножаем на 3,6: v = 340 · 3,6 = 1224 км/ч.
Ответ: v ≈ 1224 км/ч.
Пример 4. Турист прошёл первые 12 км за 3 ч, а следующие 8 км за 2 ч. Найди среднюю скорость на всём пути.
Дано: S₁ = 12 км t₁ = 3 ч S₂ = 8 км t₂ = 2 ч
Найти: vср — ?
Решение: Весь путь: Sобщ = S₁ + S₂ = 12 + 8 = 20 км. Всё время: tобщ = t₁ + t₂ = 3 + 2 = 5 ч. vср = Sобщ / tобщ = 20 км / 5 ч = 4 км/ч.
Ответ: vср = 4 км/ч. (Заметь: это НЕ среднее от 4 км/ч и 4 км/ч — здесь специально считали через весь путь и всё время.)
Пример 5. Автомобиль 2 ч ехал со скоростью 60 км/ч, затем 1 ч стоял в пробке (не двигался). Найди среднюю скорость за всё время.
Дано: v₁ = 60 км/ч, t₁ = 2 ч t₂ = 1 ч (стоял, S₂ = 0)
Найти: vср — ?
Решение: Путь за движение: S₁ = v₁ · t₁ = 60 · 2 = 120 км. Sобщ = 120 + 0 = 120 км. tобщ = 2 + 1 = 3 ч. vср = 120 / 3 = 40 км/ч.
Ответ: vср = 40 км/ч (остановка «съела» среднюю скорость!).
💡 Запомни главное
⚡ Скорость: v = S / t, где S — путь (м), t — время (с), v — скорость (м/с).
⚡ Средняя скорость: vср = Sобщ / tобщ — весь путь делить на всё время.
⚡ Перевод: 1 м/с = 3,6 км/ч. В км/ч — умножай на 3,6; в м/с — дели на 3,6.
- Скорость — векторная величина: имеет значение и направление (стрелка).
- Среднюю скорость нельзя считать как среднее арифметическое скоростей.
📝 Домашнее задание
- Бегун пробежал 100 м за 20 с равномерно. Найди его скорость в м/с и в км/ч.
- Вырази в м/с: а) 36 км/ч; б) 72 км/ч; в) 108 км/ч.
- Вырази в км/ч: а) 10 м/с; б) 15 м/с; в) 30 м/с.
- Что значит, что скорость — векторная величина? Чем её изображают на рисунке?
- Поезд первые 100 км прошёл за 2 ч, следующие 120 км — за 3 ч. Найди среднюю скорость на всём пути.
- Лыжник 0,5 ч шёл со скоростью 12 км/ч, потом 0,5 ч отдыхал (стоял). Найди среднюю скорость за весь час.
- Кто быстрее: пешеход со скоростью 5 км/ч или велосипедист со скоростью 2 м/с? Сравни, приведя к одним единицам.
- ⭐ Автомобиль половину пути ехал со скоростью 40 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 60 км/ч. Найди среднюю скорость на всём пути. (Подсказка: возьми, например, весь путь 120 км и посчитай время на каждой половине. Ответ НЕ 50 км/ч!)