Урок 13. Плотность вещества

Физика, 7 класс · Взаимодействие тел · ~45 минут

🎯 Что ты узнаешь

• Почему железный шарик и деревянный одинакового размера весят по-разному.
• Что такое плотность и как её вычислять: ρ = m / V.
• Две единицы плотности — кг/м³ и г/см³ — и как переводить одну в другую.
• Как самому определить плотность тела с помощью весов и мензурки (лабораторная).

📖 Разбираемся в теме

Загадка: что тяжелее — килограмм пуха или килограмм железа? Ты, конечно, знаешь подвох: одинаково, по килограмму. Но вот настоящий вопрос: почему килограмм пуха занимает целый мешок, а килограмм железа умещается в кулаке?

Потому что у этих веществ разная плотность.

В чём дело

Возьмём два шарика одинакового размера (одинакового объёма): железный и деревянный. Положим на весы — железный окажется намного тяжелее. Объём один и тот же, а масса разная!

Значит, в одном и том же объёме железа «упаковано» больше вещества (массы), чем в таком же объёме дерева. Эту «упакованность» — сколько массы приходится на единицу объёма — и называют плотностью.

📌 Запомни: Плотность показывает, какая масса вещества содержится в единице его объёма (в 1 м³ или в 1 см³).

⚡ Формула: Плотность: ρ = m / V, где m — масса тела (кг), V — объём тела (м³), ρ (греческая буква «ро») — плотность (кг/м³).

То есть чтобы найти плотность, надо массу разделить на объём.

Две единицы и перевод между ними

Плотность измеряют в двух удобных единицах:

• кг/м³ — единица СИ (килограмм на кубический метр);
• г/см³ — мелкая, удобная единица.

Между ними простая связь. Посчитаем, сколько кг/м³ в 1 г/см³:

1 г = 0,001 кг, а 1 см³ = 0,000001 м³ (потому что 1 м = 100 см, и 1 м³ = 100 · 100 · 100 = 1 000 000 см³).

Значит: 1 г/см³ = 0,001 кг / 0,000001 м³ = 1000 кг/м³.

⚡ Перевод единиц: 1 г/см³ = 1000 кг/м³. Чтобы перевести г/см³ → кг/м³, умножай на 1000. Чтобы перевести кг/м³ → г/см³, дели на 1000.

⚠️ Частая ошибка: Забывать про множитель 1000. Плотность воды — это 1 г/см³ и одновременно 1000 кг/м³ — это одно и то же число, просто в разных единицах. Если в задаче СИ, бери 1000 кг/м³.

Плотность воды — твой главный ориентир

📌 Запомни: Плотность воды ρ = 1000 кг/м³ = 1 г/см³. Это значит: 1 литр воды (1000 см³) имеет массу ровно 1 кг.

Сравнивая с водой, легко понять: вещество с плотностью больше 1000 кг/м³ в воде тонет, меньше — плавает (про плавание подробно — позже).

Таблица плотностей (примерные значения)

💡 Интересно: Лёд легче воды (900 против 1000 кг/м³) — поэтому лёд плавает, а водоёмы зимой замерзают сверху, а не снизу. Если бы лёд тонул, реки промерзали бы до дна, и рыба бы погибала. Вода — удивительное исключение в природе!

🤔 А знаешь ли ты? Самый плотный обычный металл — осмий (около 22 600 кг/м³). Кубик осмия размером со спичечный коробок весил бы больше полукилограмма. А плотность нейтронной звезды — сотни миллионов тонн в кубическом сантиметре!

⏱ Прикинь сам: Масса тела 540 г, объём 200 см³. Чему равна его плотность в г/см³? Что это за вещество (загляни в таблицу)? (Ответ — в конце урока.)

✍️ Разбор задач

Пример 1. Тело массой 156 г имеет объём 20 см³. Найти плотность вещества и определить, что это.

Дано: m = 156 г V = 20 см³ Найти: ρ — ? Решение: ρ = m / V = 156 г / 20 см³ = 7,8 г/см³. По таблице 7,8 г/см³ — это сталь (железо). Ответ: ρ = 7,8 г/см³ = 7800 кг/м³, вещество — сталь (железо).

Пример 2. Брусок объёмом 0,002 м³ имеет массу 5,4 кг. Найти плотность в СИ.

Дано: V = 0,002 м³ m = 5,4 кг Найти: ρ — ? Решение: ρ = m / V = 5,4 кг / 0,002 м³ = 2700 кг/м³. Ответ: ρ = 2700 кг/м³ (это алюминий).

Пример 3. Переведи плотность из таблицы: а) свинец 11,3 г/см³ — в кг/м³; б) 800 кг/м³ — в г/см³.

Решение. а) 11,3 г/см³ · 1000 = 11 300 кг/м³. б) 800 кг/м³ / 1000 = 0,8 г/см³.

Пример 4. В бутылку входит 1,5 л воды. Какова масса этой воды?

Дано: V = 1,5 л = 1500 см³ ρ = 1 г/см³ (вода) Найти: m — ? Решение: Из ρ = m / V получаем m = ρ · V = 1 г/см³ · 1500 см³ = 1500 г = 1,5 кг. Ответ: m = 1,5 кг. (Логично: 1 л воды ≈ 1 кг.)

💡 Запомни главное

• ρ = m / V, где m — масса (кг), V — объём (м³), ρ — плотность (кг/м³).
• Плотность — масса вещества в единице объёма; у каждого вещества своя.
• 1 г/см³ = 1000 кг/м³ (г/см³ → кг/м³ умножай на 1000; обратно — дели).
• Плотность воды ρ = 1000 кг/м³ = 1 г/см³; 1 л воды ≈ 1 кг.

🔬 Лабораторная работа «Определение плотности твёрдого тела»

Цель: определить плотность небольшого твёрдого тела (например, металлического цилиндра или гайки).

Оборудование: рычажные весы с гирями, мензурка (мерный стакан) с водой, исследуемое тело, нитка.

Ход работы:

1. Взвесь тело на рычажных весах — найди его массу m (в граммах).
2. Налей в мензурку воду, запиши начальный объём V₁ (по делениям, в см³ = мл).
3. Опусти тело на нитке в воду (полностью). Запиши новый объём V₂.
4. Объём тела равен V = V₂ − V₁ (вытесненная телом вода).
5. Вычисли плотность: ρ = m / V (в г/см³), при желании переведи в кг/м³.

Что измеряем: массу m и объём V (по вытесненной воде). Что вычисляем: плотность ρ = m / V.

Вывод: сравни полученную плотность с таблицей и определи, из какого вещества тело.

📝 Домашнее задание

1. Что такое плотность? Запиши формулу и расшифруй каждую букву и единицу.
2. Объясни, почему мешок ваты лёгкий, а такой же по размеру мешок песка — тяжёлый.
3. Переведи в кг/м³: а) 2,7 г/см³; б) 0,9 г/см³; в) 19,3 г/см³.
4. Переведи в г/см³: а) 7800 кг/м³; б) 1000 кг/м³; в) 500 кг/м³.
5. Тело массой 270 г имеет объём 100 см³. Найди плотность (г/см³ и кг/м³) и определи вещество по таблице.
6. Масса бруска 2,7 кг, объём 0,001 м³. Найди плотность в СИ. Что это за вещество?
7. Сколько весит 2 литра воды? А 2 литра подсолнечного масла, если его плотность 0,92 г/см³?
8. Почему лёд плавает в воде? Сравни плотности.
9. ⭐ У тебя есть два одинаковых по виду кубика — один настоящий золотой, другой позолоченный (внутри другой металл). Не ломая их, как с помощью весов и мензурки понять, который настоящий? Опиши план.