Урок 27. Насос и гидравлический пресс

Физика, 7 класс · Давление · ~45 минут

🎯 Что ты узнаешь

• Как работает поршневой жидкостный насос — тот, что качает воду из колодца.
• Что такое гидравлический пресс и почему он умножает силу.
• Главную формулу пресса: выигрыш в силе равен отношению площадей поршней.
• Как одной рукой «раздавить» автомобиль — честно, по физике.

📖 Разбираемся в теме

В прошлых уроках ты узнал, что жидкости и газы давят. А теперь — самое вкусное: это давление можно заставить работать на нас. На нём держатся водяные насосы, автомобильные тормоза, гигантские прессы на заводах и даже подъёмники в автосервисе.

Главный секрет всего урока — закон Паскаля: давление, созданное на жидкость, передаётся ею во все стороны одинаково.

Поршневой жидкостный насос

Представь старую колонку или насос для воды из колодца. Внутри — цилиндр, а в нём ходит вверх-вниз поршень. В поршне и в нижней части цилиндра есть клапаны — дверцы, которые открываются только в одну сторону.

Как качает:

1. Поршень идёт вверх. Под ним становится «попросторнее», давление падает. Нижний клапан открывается, и атмосферное давление снизу заталкивает воду в цилиндр.
2. Поршень идёт вниз. Нижний клапан закрывается, вода не может уйти обратно. Зато открывается клапан в самом поршне, и вода переливается над него.
3. Поршень снова вверх — и теперь он поднимает воду, которая над ним, и выливает её наружу. А снизу набирается новая порция.

📌 Запомни: Поршневой насос поднимает воду благодаря атмосферному давлению, которое заталкивает её в освободившееся под поршнем место, и клапанам, пропускающим воду только в одну сторону.

🤔 А знаешь ли ты? Из-за того, что воду «вверх толкает» именно атмосфера, обычный поршневой насос не может поднять воду выше ≈ 10 метров — это та самая высота водяного столба из урока про Торричелли!

Гидравлический пресс

А вот теперь — самое мощное устройство урока. Гидравлический пресс позволяет маленькой силой развивать огромную.

Устроен он так: два цилиндра — узкий и широкий — соединены трубкой и заполнены жидкостью (обычно маслом). В каждом цилиндре свой поршень. Маленький поршень имеет площадь S₁, большой — площадь S₂ (S₂ больше S₁).

Давишь на маленький поршень силой F₁. Он создаёт в жидкости давление: p = F₁ : S₁.

По закону Паскаля это давление передаётся под большой поршень без потерь. А значит, на большой поршень жидкость давит силой: F₂ = p · S₂.

Подставим — и получим главную формулу пресса:

⚡ Формула гидравлического пресса: F₂ / F₁ = S₂ / S₁, где F₁ — сила на малом поршне (Н), F₂ — сила на большом поршне (Н), S₁ — площадь малого поршня (м²), S₂ — площадь большого поршня (м²).

Во сколько раз площадь большого поршня больше площади маленького — во столько же раз больше и сила. Это и есть выигрыш в силе.

💡 Интересно: Если большой поршень в 100 раз шире (по площади) маленького, то, надавив с силой 50 Н (как поднять пакет картошки), пресс развивает 5000 Н! Так одной рукой можно сминать металл.

⏱ Прикинь сам: S₁ = 5 см², S₂ = 50 см². Во сколько раз пресс умножит силу?

⚠️ Частая ошибка: Пресс даёт выигрыш в силе, но не в работе! Большой поршень поднимется во столько же раз меньше, во сколько вырастет сила. Хочешь поднять груз повыше — придётся много-много раз качать маленьким поршнем. Бесплатной силы не бывает.

✍️ Разбор задач

Пример 1. На малый поршень пресса действует сила 200 Н. Площадь малого поршня 10 см², большого — 500 см². Какая сила действует на большой поршень?

Дано: F₁ = 200 Н S₁ = 10 см² S₂ = 500 см²

СИ: площади можно оставить в см² — важно лишь их отношение.

Найти: F₂ (Н)

Решение: F₂ / F₁ = S₂ / S₁, отсюда F₂ = F₁ · (S₂ / S₁) = 200 · (500 / 10) = 200 · 50 = 10 000 Н.

Ответ: F₂ = 10 000 Н.

Пример 2. Пресс должен развивать силу 30 000 Н. Площади поршней: S₁ = 5 см², S₂ = 250 см². С какой силой надо давить на малый поршень?

Дано: F₂ = 30 000 Н S₁ = 5 см² S₂ = 250 см²

Найти: F₁ (Н)

Решение: Выигрыш в силе: S₂ / S₁ = 250 / 5 = 50. F₁ = F₂ : (S₂ / S₁) = 30 000 : 50 = 600 Н.

Ответ: F₁ = 600 Н.

Пример 3. Площадь большого поршня в 40 раз больше малого. На малый давят силой 150 Н. Какой выигрыш в силе и какая сила на большом поршне?

Дано: S₂ / S₁ = 40 F₁ = 150 Н

Найти: выигрыш и F₂

Решение: Выигрыш в силе равен отношению площадей = 40. F₂ = F₁ · 40 = 150 · 40 = 6000 Н.

Ответ: выигрыш в 40 раз; F₂ = 6000 Н.

Пример 4 (с рассуждением). Можно ли с помощью пресса получить выигрыш и в силе, и в работе сразу?

Решение: Нет. Пресс даёт выигрыш только в силе. Во сколько раз больше сила на большом поршне, во столько же раз меньше его перемещение. Работа (сила × путь) при этом не растёт — это «золотое правило механики».

💡 Запомни главное

⚡ Гидравлический пресс: F₂ / F₁ = S₂ / S₁ F₁, F₂ — силы на малом и большом поршнях (Н); S₁, S₂ — их площади (м² или см²).

• Давление в жидкости: p = F / S (Па), где F — сила (Н), S — площадь (м²).
• Закон Паскаля: давление на жидкость передаётся ею одинаково во все стороны.
• Поршневой насос поднимает воду атмосферным давлением и клапанами; выше ≈ 10 м не поднимет.
• Пресс даёт выигрыш в силе, но не в работе.

📝 Домашнее задание

1. Опиши, как работает поршневой жидкостный насос (по шагам).
2. Почему поршневой насос не может поднять воду выше примерно 10 метров?
3. F₁ = 100 Н, S₁ = 8 см², S₂ = 400 см². Найди F₂.
4. На малый поршень давят с силой 250 Н, выигрыш в силе равен 60. Какая сила на большом поршне?
5. Пресс развивает 20 000 Н при F₁ = 400 Н. Чему равен выигрыш в силе (S₂ / S₁)?
6. Площадь большого поршня 600 см², малого 12 см². Найди выигрыш в силе.
7. Почему пресс не даёт выигрыша в работе? Объясни своими словами.
8. ⭐ Нужно развить силу 80 000 Н, давя на малый поршень с силой не больше 500 Н. Каким должно быть отношение S₂ / S₁ как минимум?