Урок 28. Архимедова сила

Физика, 7 класс · Архимедова сила, плавание · ~45 минут

🎯 Что ты узнаешь

• Почему в воде ты чувствуешь себя «легче» и можешь поднять тяжёлый камень.
• Откуда берётся выталкивающая (архимедова) сила.
• Главную формулу: F_A = ρ_ж · g · V и что в ней означает каждая буква.
• От чего архимедова сила зависит, а от чего совсем нет.

📖 Разбираемся в теме

Заходил когда-нибудь в воду по шею? Подпрыгни — и ты будто стал лёгким, как пушинка. Подними под водой камень, который на берегу еле отрывался от земли, — он покажется почти невесомым. Кто помогает тебе его держать? Сама вода!

Жидкость выталкивает погружённое в неё тело вверх. Эта сила так и называется — выталкивающая, или архимедова (в честь великого Архимеда, который открыл её больше 2200 лет назад).

🤔 А знаешь ли ты? По легенде, Архимед открыл свой закон в ванне: погрузившись, он заметил, что вода поднялась, выскочил с криком «Эврика!» («Нашёл!») и побежал голым по улицам. Так он понял, как проверить, из чистого ли золота царская корона.

Откуда берётся выталкивающая сила

Вспомни: чем глубже, тем больше давление жидкости (p = ρ · g · h). Тело в воде давится со всех сторон. Сверху и снизу — тоже. Но снизу тело находится глубже, там давление больше, чем сверху. Значит, снизу жидкость толкает тело вверх сильнее, чем сверху — вниз.

Разница этих сил и есть выталкивающая сила, направленная вверх.

📌 Запомни: На любое тело в жидкости (или газе) действует выталкивающая сила, направленная вверх. Она возникает потому, что снизу давление больше, чем сверху.

Формула архимедовой силы

Архимед выяснил, чему именно равна эта сила:

⚡ Архимедова сила: F_A = ρ_ж · g · V_т, где ρ_ж — плотность жидкости (кг/м³), g ≈ 9,8 Н/кг, V_т — объём погружённой части тела (м³), F_A — выталкивающая сила (Н).

Словами это звучит так: выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесненной телом. Тело раздвигает жидкость, занимает её место — и жидкость «мстит», выталкивая его с силой, равной весу того объёма, что тело вытеснило. Это и есть закон Архимеда.

От чего зависит, а от чего НЕ зависит

Посмотри на формулу внимательно. В ней только три буквы: ρ_ж, g, V_т. Значит, архимедова сила зависит:

• от плотности жидкости (в солёной воде выталкивает сильнее, чем в пресной);
• от объёма погружённой части тела (чем глубже сидит, тем больше выталкивает).

А вот чего в формуле НЕТ — от того сила и не зависит:

• от плотности самого тела;
• от массы тела;
• от глубины, на которой плавает тело (пока оно целиком под водой);
• от формы тела.

⚠️ Частая ошибка: Многие думают: «чем тяжелее тело, тем сильнее его выталкивает». Неправда! Стальной и пенопластовый кубики одинакового объёма в одной воде выталкивает одинаково. Просто тяжёлую сталь эта сила не может удержать на плаву.

💡 Интересно: В Мёртвом море вода такая солёная (плотная), что человек лежит на поверхности и читает газету, не утонув. Плотность воды там около 1240 кг/м³ — выталкивает гораздо сильнее обычной.

⏱ Прикинь сам: в формуле F_A нет буквы «масса тела». Значит, выталкивает ли воду сильнее тяжёлый камень или лёгкий мячик, если их объёмы равны?

✍️ Разбор задач

Пример 1. Тело объёмом 0,002 м³ полностью погружено в воду. Найди архимедову силу. (ρ воды = 1000 кг/м³)

Дано: V_т = 0,002 м³ ρ_ж = 1000 кг/м³ g = 9,8 Н/кг

Найти: F_A (Н)

Решение: F_A = ρ_ж · g · V_т = 1000 · 9,8 · 0,002 = 19,6 Н.

Ответ: F_A = 19,6 Н.

Пример 2. Камень объёмом 500 см³ опустили в воду. Какая выталкивающая сила на него действует?

Дано: V_т = 500 см³ = 0,0005 м³ ρ_ж = 1000 кг/м³ g = 9,8 Н/кг

СИ: 500 см³ = 500 : 1 000 000 = 0,0005 м³

Найти: F_A (Н)

Решение: F_A = 1000 · 9,8 · 0,0005 = 4,9 Н.

Ответ: F_A = 4,9 Н.

Пример 3. Тело весит в воздухе 25 Н, а в воде — 18 Н. Чему равна архимедова сила?

Дано: P_возд = 25 Н P_вод = 18 Н

Найти: F_A (Н)

Решение: В воде вес уменьшается ровно на архимедову силу: F_A = P_возд − P_вод = 25 − 18 = 7 Н.

Ответ: F_A = 7 Н.

Пример 4 (с рассуждением). Два кубика одинакового объёма — стальной и деревянный — целиком погрузили в воду. На какой действует большая архимедова сила?

Решение: Одинаковая! F_A зависит только от плотности воды, g и объёма погружённой части. Объёмы кубиков равны — значит, и выталкивающие силы равны. Плотность самого тела на F_A не влияет.

Пример 5. Тело объёмом 0,001 м³ опустили в керосин (ρ = 800 кг/м³). Найди архимедову силу.

Дано: V_т = 0,001 м³ ρ_ж = 800 кг/м³ g = 9,8 Н/кг

Найти: F_A (Н)

Решение: F_A = 800 · 9,8 · 0,001 = 7,84 Н.

Ответ: F_A ≈ 7,8 Н.

💡 Запомни главное

⚡ Архимедова сила: F_A = ρ_ж · g · V_т ρ_ж — плотность жидкости (кг/м³), g ≈ 9,8 Н/кг, V_т — объём погружённой части тела (м³), F_A — выталкивающая сила (Н).

• F_A направлена вверх и равна весу вытесненной телом жидкости.
• Зависит от: плотности жидкости и объёма погружённой части.
• НЕ зависит от: массы тела, плотности тела, его формы и глубины (пока тело целиком в жидкости).
• Найти F_A через взвешивание: F_A = P_возд − P_жидк.

🔬 Лабораторная работа «Определение выталкивающей силы»

Цель: убедиться, что вода выталкивает тело, и измерить эту силу.

Оборудование: динамометр, тело (металлический цилиндр или гайка на нитке), стакан с водой.

Ход работы:

1. Подвесь тело на динамометр и измерь его вес в воздухе P_возд. Запиши.
2. Не снимая тело с динамометра, полностью опусти его в стакан с водой (тело не должно касаться дна и стенок). Сними новое показание P_вод. Запиши.
3. Вычисли выталкивающую силу: F_A = P_возд − P_вод.
4. Если есть второй стакан с солёной водой — повтори опыт и сравни F_A. Сделай вывод, где выталкивает сильнее.
5. Вывод: запиши, чему равна F_A и подтвердился ли вывод, что в воде вес тела уменьшается на величину выталкивающей силы.

📝 Домашнее задание

1. Почему возникает выталкивающая сила? Объясни через давление.
2. Куда направлена архимедова сила?
3. Тело объёмом 0,003 м³ полностью в воде. Найди F_A.
4. Гайка объёмом 200 см³ опущена в воду. Найди F_A.
5. Тело весит в воздухе 40 Н, в воде 32 Н. Найди архимедову силу.
6. Два шара одинакового объёма — свинцовый и пластиковый — целиком в воде. На какой действует большая F_A? Почему?
7. Тело объёмом 0,002 м³ погрузили в керосин (ρ = 800 кг/м³). Найди F_A.
8. От чего архимедова сила НЕ зависит? Перечисли.
9. ⭐ Тело весит в воздухе 60 Н, в воде 45 Н. Найди F_A, а затем объём тела. (ρ воды = 1000 кг/м³, g = 9,8 Н/кг)