Урок 29. Плавание тел

Физика, 7 класс · Архимедова сила, плавание · ~45 минут

🎯 Что ты узнаешь

• Почему железный гвоздь тонет, а огромный железный корабль — нет.
• Три судьбы тела в жидкости: тонет, плавает внутри, всплывает.
• Как предсказать судьбу тела двумя способами — по силам и по плотностям.
• Почему лёд плавает, а монетка — нет.

📖 Разбираемся в теме

Брось в воду камень — утонет. Брось деревяшку — поплывёт. Брось каплю масла — всплывёт наверх. Почему одни тела тонут, а другие нет? Сейчас разберёмся раз и навсегда.

На любое тело в жидкости действуют две силы:

• сила тяжести F_тяж тянет тело вниз;
• архимедова сила F_A выталкивает вверх.

Кто кого перетянет — тот и решает судьбу тела.

Три случая

📌 Запомни (по силам):

• F_тяж > F_A → тело тонет (опускается на дно);
• F_тяж = F_A → тело плавает внутри жидкости (висит, не всплывая и не тонет);
• F_тяж < F_A → тело всплывает (поднимается, пока не выглянет наружу).

Тот же закон — через плотности

Сравнивать силы не всегда удобно. Гораздо проще сравнить плотности! Если тело и жидкость имеют один и тот же объём, то их сравнение сводится к сравнению плотностей.

📌 Запомни (по плотностям):

• ρ_тела > ρ_ж → тело тонет;
• ρ_тела = ρ_ж → тело плавает внутри жидкости;
• ρ_тела < ρ_ж → тело всплывает и плавает на поверхности.

Это ужасно удобно: достаточно знать две плотности — и ты сразу предсказываешь судьбу тела, не считая никаких сил!

💡 Интересно: Плотность воды 1000 кг/м³. Дерево (≈ 500–700) и лёд (900) — легче, поэтому плавают. Сталь (7800), камень (2500), золото (19 300) — тяжелее, поэтому тонут. А масло (≈ 900) всплывает на воду — потому и собирается плёнкой сверху.

А почему всплывшее тело перестаёт всплывать

Когда лёгкое тело всплывает, часть его высовывается из воды. Теперь под водой только часть объёма — а значит, и F_A уменьшается (вспомни: F_A зависит от объёма погружённой части). Тело высовывается ровно настолько, чтобы выталкивающая сила снова сравнялась с силой тяжести. Тогда наступает равновесие — тело плавает на поверхности.

⚡ Условие плавания на поверхности: F_тяж = F_A, где F_A считают только по погружённой части тела.

⚠️ Частая ошибка: «Тяжёлые тела всегда тонут, лёгкие — плавают». Неверно! Огромный тяжёлый корабль плавает, а крошечная лёгкая дробинка тонет. Решает не масса, а плотность (и форма — об этом в следующем уроке).

🤔 А знаешь ли ты? Лёд плавает, потому что при замерзании вода расширяется и становится менее плотной (900 против 1000 кг/м³). Если бы лёд был плотнее воды, водоёмы промерзали бы до дна, и рыба зимой бы погибала. Эта особенность воды спасает жизнь!

⏱ Прикинь сам: парафин имеет плотность 900 кг/м³. Утонет он в воде (1000) или всплывёт? А в керосине (800)?

✍️ Разбор задач

Пример 1. Тело весит 30 Н, а архимедова сила на него (при полном погружении) равна 20 Н. Что произойдёт с телом?

Дано: F_тяж = 30 Н F_A = 20 Н

Найти: поведение тела

Решение: F_тяж > F_A (30 > 20) → перевешивает сила тяжести.

Ответ: тело тонет.

Пример 2. Плотность тела 700 кг/м³. Будет ли оно плавать в воде (1000 кг/м³)? В керосине (800 кг/м³)?

Дано: ρ_тела = 700 кг/м³ ρ_воды = 1000 кг/м³ ρ_керосина = 800 кг/м³

Найти: поведение тела

Решение: В воде: 700 < 1000 → ρ_тела < ρ_ж → всплывает, плавает на поверхности. В керосине: 700 < 800 → тоже < → всплывает.

Ответ: и в воде, и в керосине тело плавает на поверхности.

Пример 3. Тело объёмом 0,001 м³ и массой 1,2 кг опустили в воду. Утонет ли оно? (ρ воды = 1000 кг/м³, g = 9,8 Н/кг)

Дано: V = 0,001 м³ m = 1,2 кг ρ_ж = 1000 кг/м³ g = 9,8 Н/кг

Найти: поведение тела

Решение: Сила тяжести: F_тяж = m · g = 1,2 · 9,8 = 11,76 Н. Архимедова сила (полное погружение): F_A = ρ_ж · g · V = 1000 · 9,8 · 0,001 = 9,8 Н. F_тяж (11,76) > F_A (9,8) → перевешивает тяжесть.

Ответ: тело тонет. (Проверка по плотности: ρ_тела = m/V = 1,2 / 0,001 = 1200 кг/м³ > 1000 — тонет. Сходится!)

Пример 4 (с рассуждением). Кусок льда плавает в стакане. Какая часть силы тяжести уравновешена выталкивающей силой?

Решение: Лёд плавает в равновесии, значит F_A = F_тяж — выталкивающая сила полностью уравновешивает силу тяжести. Лёд высунулся из воды ровно настолько, чтобы погружённая часть вытесняла нужный вес воды.

💡 Запомни главное

⚡ Сравнение сил: тонет, если F_тяж > F_A; плавает внутри, если F_тяж = F_A; всплывает, если F_тяж < F_A. ⚡ Сравнение **плотностей**: тонет, если ρ_тела > ρ_ж; плавает внутри, если ρ_тела = ρ_ж; всплывает, если ρ_тела < ρ_ж.

• F_тяж = m · g (Н); F_A = ρ_ж · g · V (Н).
• На поверхности плавающее тело: F_тяж = F_A (по погружённой части).
• Решает не масса, а плотность тела по сравнению с плотностью жидкости.

📝 Домашнее задание

1. Назови три случая поведения тела в жидкости и условия для каждого (по силам).
2. Сформулируй те же три случая через плотности.
3. F_тяж = 15 Н, F_A = 22 Н. Что произойдёт с телом?
4. Плотность тела 1300 кг/м³. Утонет ли оно в воде? В ртути (13 600 кг/м³)?
5. Тело массой 0,8 кг и объёмом 0,001 м³ опустили в воду. Утонет или всплывёт? (g = 9,8 Н/кг)
6. Почему лёд плавает в воде?
7. Парафин (900 кг/м³) бросили в воду, керосин (800) и бензин (710). Где он утонет, где всплывёт?
8. Почему огромный стальной корабль не тонет, а маленький стальной болт тонет? (Кратко; подробно — в след. уроке.)
9. ⭐ Тело массой 0,9 кг и объёмом 0,001 м³ плавает в воде. Какой объём тела погружён? (ρ воды = 1000 кг/м³, g = 9,8 Н/кг)