Урок 31. Механическая работа

Физика, 7 класс · Работа и мощность. Энергия · ~45 минут

🎯 Что ты узнаешь

• Что в физике называют механической работой (и почему это совсем не то же самое, что «работа» в обычной жизни).
• Как считать работу по формуле A = F·s.
• Что такое джоуль — единица работы.
• Когда работа положительна, когда отрицательна, а когда равна нулю — даже если ты «вкалываешь» изо всех сил.

📖 Разбираемся в теме

Представь: ты час простоял с тяжёлым рюкзаком на спине, не сходя с места. Устал? Ещё как! Спина ноет, ноги дрожат. «Ну и работёнка!» — скажешь ты.

А вот физик хитро улыбнётся и скажет: «С точки зрения физики ты не совершил никакой работы». Обидно? Сейчас разберёмся, почему он прав.

Что такое механическая работа

В физике слово «работа» имеет очень точный смысл. Механическая работа совершается, когда сила действует на тело и тело при этом перемещается в направлении этой силы.

Толкаешь тележку, и она едет — есть работа. Поднимаешь штангу вверх — есть работа. А вот держишь штангу неподвижно над головой — работы нет, хотя мышцы трясутся. Нет движения — нет и механической работы. Вот в чём фокус.

📌 Запомни: Механическая работа зависит от двух вещей: от силы, которая действует на тело, и от пути, который тело прошло под действием этой силы.

Формула работы

Чем больше сила и чем длиннее путь — тем больше работа. Поэтому их просто перемножают:

⚡ Формула: Механическая работа: A = F·s, где F — сила, действующая на тело (Н), s — путь, пройденный телом (м), A — работа (Дж).

Важная оговорка: эта простая формула работает, только если сила направлена вдоль перемещения (туда же, куда движется тело). Именно такие случаи мы и будем разбирать.

Единица работы — джоуль

Раз A = F·s, то и единицу работы собрали из ньютона и метра:

⚡ Формула: 1 джоуль = 1 ньютон · 1 метр. То есть 1 Дж = 1 Н·м.

Один джоуль — это работа, которую совершает сила в 1 ньютон, перемещая тело на 1 метр. Много это или мало? Чтобы поднять небольшое яблоко (≈100 г) на высоту 1 метр, нужна работа примерно 1 Дж. Так что джоуль — это «яблоко на метр вверх».

🤔 А знаешь ли ты? Единицу назвали в честь английского физика Джеймса Джоуля. А ведь он был не профессором, а... пивоваром! Физикой занимался для души — и так доигрался, что его именем теперь называют энергию во всём мире.

Когда работа положительна, отрицательна и равна нулю

Тут начинается самое интересное. Работа бывает трёх «сортов».

Работа положительна (A > 0), когда сила «помогает» движению — толкает тело туда, куда оно и так едет. Двигатель разгоняет машину, рука поднимает ведро. Сила и движение — в одну сторону.

Работа отрицательна (A < 0), когда сила «мешает» движению — тянет тело против его хода. Сила трения тормозит санки, твоя рука удерживает падающий ящик. Сила и движение — в разные стороны.

Работа равна нулю (A = 0) в двух случаях:

• Тело не движется (s = 0). Держишь рюкзак — стоишь на месте — работа ноль.
• Сила перпендикулярна движению. Несёшь портфель ровно по горизонтали: сила твоей руки направлена вверх, а портфель едет вбок. Сила вверх, путь вбок — работы по подъёму нет!

⚠️ Частая ошибка: Думать, что раз ты устал — значит совершил работу. Усталость и физическая работа — разные вещи! Мышцы тратят энергию даже на удержание груза (они постоянно микро-сокращаются), но механической работы при этом ноль, потому что груз не движется.

⏱ Прикинь сам: Спутник летит вокруг Земли по круговой орбите. Сила притяжения тянет его строго к центру Земли (вниз), а он движется вбок по кругу. Совершает ли земное притяжение работу над спутником? (Подсказка: куда сила, а куда движение?)

✍️ Разбор задач

Пример 1. Рабочий толкает тележку с силой 200 Н на расстояние 15 м. Сила направлена вдоль движения. Какую работу он совершил?

Дано: F = 200 Н s = 15 м

Найти: A — ?

Решение: A = F·s = 200 Н · 15 м = 3000 Дж = 3 кДж

Ответ: A = 3000 Дж = 3 кДж.

Пример 2. Кран поднял бетонную плиту массой 500 кг на высоту 4 м. Какую работу совершила сила крана? (g ≈ 9,8 Н/кг.)

Дано: m = 500 кг h = 4 м g = 9,8 Н/кг

Найти: A — ?

Решение: Чтобы поднять плиту, кран должен приложить силу, равную весу плиты: F = m·g = 500 кг · 9,8 Н/кг = 4900 Н Путь равен высоте подъёма: s = h = 4 м. A = F·s = 4900 Н · 4 м = 19 600 Дж ≈ 19,6 кДж

Ответ: A = 19 600 Дж ≈ 19,6 кДж.

Пример 3. Сила трения 30 Н тормозит санки на пути 8 м. Какую работу совершила сила трения?

Дано: F = 30 Н s = 8 м

Найти: A — ?

Решение: Сила трения направлена против движения, значит её работа отрицательна. A = −F·s = −30 Н · 8 м = −240 Дж

Ответ: A = −240 Дж (работа отрицательна, потому что трение мешает движению).

Пример 4 (с подвохом). Грузчик держит ящик массой 20 кг неподвижно на плечах 2 минуты. Какую механическую работу он совершает?

Дано: m = 20 кг t = 2 мин

Найти: A — ?

Решение: Ящик не перемещается, значит путь s = 0. A = F·s = F · 0 = 0 Дж

Ответ: A = 0 Дж. Грузчик устаёт, но механической работы не совершает — ведь груз стоит на месте.

Пример 5. Какую силу прикладывали к телу, если на пути 12 м совершена работа 600 Дж (сила вдоль движения)?

Дано: s = 12 м A = 600 Дж

Найти: F — ?

Решение: Из формулы A = F·s выразим силу: F = A / s F = 600 Дж / 12 м = 50 Н

Ответ: F = 50 Н.

💡 Запомни главное

• Механическая работа: A = F·s, где F — сила вдоль движения (Н), s — путь (м), A — работа (Дж).
• Единица работы: 1 Дж = 1 Н·м.
• Работа положительна, если сила совпадает с направлением движения; отрицательна, если сила против движения; равна нулю, если тело не движется (s = 0) или сила перпендикулярна движению.
• Выразить силу: F = A / s. Выразить путь: s = A / F.

📝 Домашнее задание

1. Что такое механическая работа? От каких двух величин она зависит?
2. В каких единицах измеряют работу? Чему равен 1 джоуль через ньютон и метр?
3. Лошадь тянет телегу с силой 800 Н на расстояние 50 м. Какую работу совершила лошадь?
4. Какую работу совершают, поднимая мешок весом 300 Н на высоту 2,5 м?
5. Мальчик массой 40 кг поднялся по лестнице на высоту 6 м. Какую работу он совершил против силы тяжести? (g ≈ 9,8 Н/кг.)
6. Сила трения 12 Н тормозит шайбу на льду на пути 25 м. Какую работу совершила сила трения? Каков её знак?
7. На пути 20 м совершена работа 1000 Дж. Чему равна сила, если она направлена вдоль движения?
8. Объясни, почему человек, идущий с ведром воды ровно по горизонтальной дороге, не совершает работы по подъёму ведра.
9. ⭐ Подъёмник равномерно поднял груз массой 250 кг на высоту 12 м, а затем удерживал его на этой высоте 30 секунд. Найди работу при подъёме и работу при удержании. Сравни и объясни разницу. (g ≈ 9,8 Н/кг.)