Урок 32. Мощность

Физика, 7 класс · Работа и мощность. Энергия · ~45 минут

🎯 Что ты узнаешь

• Что такое мощность и чем она отличается от работы.
• Как считать мощность по формуле N = A / t.
• Что такое ватт — единица мощности.
• Какая мощность у человека, гепарда, лампочки и ракеты.

📖 Разбираемся в теме

Двое ребят затаскивают на пятый этаж одинаковые диваны. Один справился за 5 минут и весь взмок. Другой возился полчаса, отдыхая на каждой площадке. Кто совершил большую работу?

А вот тут сюрприз: работу они совершили одинаковую! Диваны одинаковые, этаж один и тот же — значит и сила, и путь совпадают, и A = F·s даст один и тот же результат.

Но мы-то чувствуем, что первый «сильнее». В чём разница? В скорости выполнения работы. И для этого в физике придумали отдельную величину — мощность.

Что такое мощность

Мощность показывает, как быстро совершается работа — то есть какую работу выполняют за единицу времени (за каждую секунду).

📌 Запомни: Работа говорит, СКОЛЬКО сделано. Мощность говорит, КАК БЫСТРО это сделано.

Формула мощности

Чтобы узнать мощность, надо всю работу разделить на затраченное время:

⚡ Формула: Мощность: N = A / t, где A — работа (Дж), t — время (с), N — мощность (Вт).

Тот, кто сделал ту же работу быстрее, развил большую мощность. Логично: разделили одно и то же число на меньшее время — получили больше.

Единица мощности — ватт

Единицу мощности назвали в честь Джеймса Уатта (по-русски иногда пишут Ватт), который усовершенствовал паровую машину.

⚡ Формула: 1 ватт = 1 джоуль / 1 секунду. То есть 1 Вт = 1 Дж/с.

Мощность в 1 ватт — это когда за каждую секунду совершается работа в 1 джоуль. Ватт — единица маленькая, поэтому часто пользуются киловаттом:

📌 Запомни: 1 кВт (киловатт) = 1000 Вт. 1 МВт (мегаватт) = 1 000 000 Вт.

🤔 А знаешь ли ты? Раньше мощность измеряли в «лошадиных силах». Уатт сам придумал эту единицу, чтобы покупателям было понятно, скольких лошадей заменит его машина. 1 лошадиная сила ≈ 735 Вт. Кстати, настоящая лошадь в рывке может выдать гораздо больше — до нескольких «лошадиных сил». Парадокс!

Мощность вокруг тебя

💡 Интересно: Твой мозг, пока ты решаешь эту задачу, потребляет около 20 Вт — как тусклая лампочка. А всё тело в покое — около 100 Вт. Получается, в комнате с тобой работает «человек-обогреватель»!

Связь N, A и t

Из формулы N = A / t легко получить две другие. Если знаешь мощность и время — найдёшь работу. Если знаешь работу и мощность — найдёшь время.

⚡ Формула: Работа: A = N·t. Время: t = A / N.

⏱ Прикинь сам: Чайник мощностью 2000 Вт работал 100 секунд. Сколько джоулей работы (энергии) он потратил? (Используй A = N·t.)

✍️ Разбор задач

Пример 1. Подъёмник совершил работу 60 000 Дж за 30 с. Какова его мощность?

Дано: A = 60 000 Дж t = 30 с

Найти: N — ?

Решение: N = A / t = 60 000 Дж / 30 с = 2000 Вт = 2 кВт

Ответ: N = 2000 Вт = 2 кВт.

Пример 2. Мальчик массой 45 кг взбежал по лестнице на высоту 5 м за 4 с. Какую мощность он развил? (g ≈ 9,8 Н/кг.)

Дано: m = 45 кг h = 5 м t = 4 с g = 9,8 Н/кг

Найти: N — ?

Решение: Сначала найдём работу. Сила равна весу: F = m·g = 45 · 9,8 = 441 Н. A = F·h = 441 Н · 5 м = 2205 Дж. Теперь мощность: N = A / t = 2205 Дж / 4 с ≈ 551 Вт.

Ответ: N ≈ 551 Вт (это больше половины лошадиной силы — спринтер!).

Пример 3. Двигатель мощностью 1500 Вт работал 2 минуты. Какую работу он совершил?

Дано: N = 1500 Вт t = 2 мин = 120 с

СИ: t = 120 с

Найти: A — ?

Решение: A = N·t = 1500 Вт · 120 с = 180 000 Дж = 180 кДж

Ответ: A = 180 000 Дж = 180 кДж.

Пример 4. За какое время насос мощностью 400 Вт совершит работу 24 000 Дж?

Дано: N = 400 Вт A = 24 000 Дж

Найти: t — ?

Решение: t = A / N = 24 000 Дж / 400 Вт = 60 с = 1 мин

Ответ: t = 60 с = 1 минута.

💡 Запомни главное

• Мощность показывает, как быстро совершается работа.
• Формула: N = A / t, где A — работа (Дж), t — время (с), N — мощность (Вт).
• Единица: 1 Вт = 1 Дж/с. 1 кВт = 1000 Вт.
• Отсюда: A = N·t и t = A / N.

📝 Домашнее задание

1. Что такое мощность? Чем она отличается от работы?
2. В каких единицах измеряют мощность? Чему равен 1 ватт через джоуль и секунду?
3. Кран совершил работу 90 000 Дж за 45 с. Найди мощность крана.
4. Какую работу совершит двигатель мощностью 800 Вт за 5 минут?
5. За какое время мотор мощностью 600 Вт совершит работу 18 000 Дж?
6. Лифт поднимает кабину весом 5000 Н на высоту 20 м за 10 с. Найди мощность лифта.
7. Два насоса перекачали одинаковый объём воды. Первый — за 10 минут, второй — за 20 минут. У какого насоса больше мощность и во сколько раз? Объясни.
8. Электрочайник мощностью 2 кВт нагревал воду 3 минуты. Сколько энергии (работы) он израсходовал?
9. ⭐ Спортсмен массой 70 кг за 8 с поднялся по канату на высоту 6 м. Найди совершённую работу и развитую мощность. Вырази мощность в лошадиных силах (1 л. с. ≈ 735 Вт). (g ≈ 9,8 Н/кг.)