Урок 33. Простые механизмы. Рычаг и момент силы

Физика, 7 класс · Работа и мощность. Энергия · ~45 минут

🎯 Что ты узнаешь

Что такое простые механизмы и зачем они нужны.
Что такое рычаг, точка опоры и плечо силы.
Правило равновесия рычага: F1·l1 = F2·l2.
Что такое момент силы M = F·l.
Как одним пальцем поднять то, что не поднять руками.

📖 Разбираемся в теме

Архимед однажды сказал: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю». Хвастался? Не совсем. Он знал секрет рычага — и был абсолютно прав в теории. Сейчас и ты этот секрет узнаешь.

Простые механизмы

С древних времён люди хотели поднимать тяжёлое, прикладывая мало сил. Так появились простые механизмы — приспособления, которые помогают изменять силу. Это рычаг, блок, наклонная плоскость, ворот, винт.

📌 Запомни: Простые механизмы дают выигрыш в силе — позволяют небольшой силой уравновесить или поднять большой груз.

Рычаг

Рычаг — это твёрдое тело, которое может поворачиваться вокруг неподвижной точки. Эта точка называется точкой опоры (или осью).

Примеры рычагов вокруг тебя: качели, ножницы, лом, гвоздодёр, весы, даже твоя рука в локте!

Чтобы рычаг повернулся, к нему прикладывают силы. И тут главное — не только величина силы, но и где именно она приложена.

Плечо силы

Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии, вдоль которой действует сила.

Чем дальше от опоры ты давишь — тем длиннее плечо — тем легче повернуть рычаг. Поэтому на длинном ломе можно сдвинуть камень, который руками не поднять.

💡 Интересно: Дверь — это тоже рычаг! Попробуй закрыть её, толкая у самых петель (короткое плечо) — почти невозможно. А у края ручки (длинное плечо) — легко. Вот почему ручку всегда ставят подальше от петель.

Рис. 1. Рычаг: большая сила F1 на коротком плече l1 уравновешивает малую силу F2 на длинном плече l2

Правило равновесия рычага

Архимед открыл точное правило. Рычаг находится в равновесии (не поворачивается), когда произведения сил на их плечи равны:

⚡ Формула: Правило равновесия рычага: F1·l1 = F2·l2, где F1 и F2 — силы (Н), l1 и l2 — их плечи (м).

Это же правило часто пишут как пропорцию:

⚡ Формула: F1 / F2 = l2 / l1 — во сколько раз одна сила больше другой, во столько раз её плечо короче.

Что это значит на деле? Хочешь поднять груз поменьшей силой — приложи её на более длинном плече. Сделай своё плечо вдвое длиннее — и сила понадобится вдвое меньше. Это и есть выигрыш в силе.

⚠️ Частая ошибка: Путать плечо с длиной всего рычага. Плечо отсчитывают от точки опоры до места приложения силы, а не от конца рычага!

Момент силы

Произведение силы на её плечо — настолько важная штука, что у него есть имя: момент силы. Он показывает, насколько сильно данная сила «крутит» рычаг.

⚡ Формула: Момент силы: M = F·l, где F — сила (Н), l — плечо силы (м), M — момент силы (Н·м).

Теперь правило равновесия звучит совсем просто:

📌 Запомни (правило моментов): Рычаг в равновесии, когда момент силы, вращающей по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей против часовой стрелки. То есть M1 = M2.

⏱ Прикинь сам: На одном плече рычага сила 100 Н на расстоянии 0,2 м от опоры. Какой момент она создаёт? (M = F·l.)

✍️ Разбор задач

Пример 1. На рычаг действуют силы. Слева F1 = 40 Н на плече l1 = 0,3 м. Справа плечо l2 = 0,6 м. Какая сила F2 уравновесит рычаг?

Дано: F1 = 40 Н l1 = 0,3 м l2 = 0,6 м

Найти: F2 — ?

Решение: По правилу равновесия: F1·l1 = F2·l2. Выразим F2: F2 = F1·l1 / l2 = 40 · 0,3 / 0,6 = 12 / 0,6 = 20 Н.

Ответ: F2 = 20 Н. Плечо вдвое длиннее — сила вдвое меньше.

Пример 2. На концах рычага грузы. Слева 600 Н на плече 20 см, справа 300 Н. На каком плече надо подвесить правый груз для равновесия?

Дано: F1 = 600 Н l1 = 20 см F2 = 300 Н

СИ: l1 = 0,2 м

Найти: l2 — ?

Решение: F1·l1 = F2·l2, значит l2 = F1·l1 / F2 = 600 · 0,2 / 300 = 120 / 300 = 0,4 м.

Ответ: l2 = 0,4 м = 40 см.

Пример 3. Найди момент силы 50 Н, приложенной на плече 0,8 м.

Дано: F = 50 Н l = 0,8 м

Найти: M — ?

Решение: M = F·l = 50 Н · 0,8 м = 40 Н·м.

Ответ: M = 40 Н·м.

Пример 4. Папа (вес 800 Н) и сын (вес 320 Н) сели на качели. Папа — в 1 м от опоры. На каком расстоянии должен сесть сын, чтобы качели уравновесились?

Дано: F1 = 800 Н l1 = 1 м F2 = 320 Н

Найти: l2 — ?

Решение: F1·l1 = F2·l2, значит l2 = F1·l1 / F2 = 800 · 1 / 320 = 2,5 м.

Ответ: l2 = 2,5 м. Сын лёгкий — поэтому садится дальше от опоры.

💡 Запомни главное

Рычаг — твёрдое тело, способное вращаться вокруг точки опоры.
Плечо силы l — кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы (м).
Правило равновесия рычага: F1·l1 = F2·l2, где F — силы (Н), l — плечи (м). Или F1/F2 = l2/l1.
Момент силы: M = F·l, где F — сила (Н), l — плечо (м), M — момент (Н·м).
Правило моментов: рычаг в равновесии при M1 = M2.

🔬 Лабораторная работа «Условие равновесия рычага»

Цель: проверить на опыте правило равновесия рычага F1·l1 = F2·l2.

Оборудование: рычаг на штативе, набор одинаковых грузов, линейка (на рычаге обычно есть деления).

Ход работы:

Установи рычаг на штативе и уравновесь его «пустым» — чтобы он был горизонтален. (Подкрути гайки на концах.)
Подвесь слева 2 груза на расстоянии, например, 12 см от оси. Запиши силу F1 (вес грузов) и плечо l1.
Справа подвесь грузы так, чтобы рычаг снова стал горизонтальным. Подбери число грузов и их расстояние l2. Запиши F2 и l2.
Вычисли произведения F1·l1 и F2·l2. Запиши результаты в таблицу.

Опыт	F1, Н	l1, см	F1·l1	F2, Н	l2, см	F2·l2
1
2

Повтори опыт ещё раз с другими грузами и плечами.
Вывод: сравни F1·l1 и F2·l2 в каждом опыте. Если они близки — правило равновесия рычага подтверждается. (Небольшие расхождения объясняются трением в оси и погрешностью измерений.)

📝 Домашнее задание

Что такое рычаг и точка опоры? Приведи 3 примера рычага из быта.
Что называют плечом силы? От чего его отсчитывают?
Сформулируй правило равновесия рычага.
Слева на рычаге сила 30 Н на плече 0,4 м, справа плечо 0,2 м. Найди силу справа.
Груз 500 Н висит на плече 0,3 м. Какой груз уравновесит его на плече 0,5 м?
Найди момент силы 80 Н, приложенной на плече 0,25 м.
Сила 60 Н создаёт момент 18 Н·м. Чему равно её плечо?
Почему ручку двери ставят как можно дальше от петель? Объясни через плечо силы.
⭐ На рычаг слева действует груз 1200 Н на плече 0,15 м. Справа человек давит вниз с силой 200 Н. На каком плече он должен приложить силу, чтобы поднять груз? Какой выигрыш в силе он получает?