Урок 34. Блоки. «Золотое правило» механики

Физика, 7 класс · Работа и мощность. Энергия · ~45 минут

🎯 Что ты узнаешь

• Что такое блок и какие блоки бывают.
• Чем неподвижный блок отличается от подвижного.
• Почему подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза.
• «Золотое правило» механики: выигрываешь в силе — проигрываешь в пути.

📖 Разбираемся в теме

Ты когда-нибудь поднимал флаг на флагштоке? Тянешь верёвку вниз — а флаг едет вверх. Удобно: не надо лезть наверх. Это работает простой механизм — блок.

Что такое блок

Блок — это колесо с желобком по краю, через которое перекинута верёвка (или трос). Блок — родственник рычага: он тоже вращается вокруг оси. Бывают блоки двух видов.

Неподвижный блок

Неподвижный блок закреплён на одном месте — его ось не перемещается. Тянешь верёвку вниз — груз идёт вверх.

Даёт ли он выигрыш в силе? Нет! Чтобы поднять груз весом 100 Н, надо тянуть верёвку с силой 100 Н. Зачем же он тогда нужен?

Он меняет направление силы. Тянуть вниз гораздо удобнее, чем вверх: можно повиснуть всем телом, использовать свой вес. Поэтому колодцы, флагштоки, краны и парусники полны неподвижных блоков.

📌 Запомни: Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, но позволяет менять направление приложенной силы (например, тянуть вниз вместо «вверх»).

Подвижный блок

Подвижный блок прикреплён прямо к грузу и поднимается вместе с ним. Один конец верёвки закреплён сверху, за другой ты тянешь.

И вот тут чудо: груз висит на двух ветвях верёвки, и каждая держит половину веса. Поэтому тянуть надо с силой вдвое меньше веса груза!

📌 Запомни: Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза: чтобы поднять груз, нужна сила вдвое меньше его веса (если не учитывать вес самого блока и трение).

🤔 А знаешь ли ты? Если соединить несколько подвижных и неподвижных блоков, получится полиспаст. Им можно поднять автомобиль, потянув верёвку с силой как у школьника. Полиспасты стоят на подъёмных кранах, в альпинизме и на яхтах.

Бесплатный сыр? «Золотое правило» механики

Подвижный блок уменьшает силу в 2 раза. Звучит как волшебство: поднял груз вдвое меньшим усилием — выходит, обманули природу?

Не выходит. Природа берёт своё. Чтобы поднять груз на 1 метр подвижным блоком, верёвку придётся вытянуть на 2 метра. Выиграл в силе вдвое — проиграл в пути вдвое.

📌 Запомни — «золотое правило» механики: Ни один простой механизм не даёт выигрыша в работе. Во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в пути.

Проверим работой. Без блока: поднять груз 100 Н на 1 м — работа A = 100 · 1 = 100 Дж. С подвижным блоком: сила 50 Н, путь 2 м — работа A = 50 · 2 = 100 Дж. Та же самая! Работу обмануть нельзя.

⚡ Формула: Равенство работ: F1·s1 = F2·s2, где F1, F2 — силы (Н), s1, s2 — соответствующие им пути (м).

⚠️ Частая ошибка: Думать, что блок или рычаг «экономят работу». Они экономят силу (удобнее тянуть), но работа остаётся прежней — а в реальности даже чуть больше из-за трения.

⏱ Прикинь сам: Подвижным блоком груз подняли на 3 метра. На сколько метров вытянули свободный конец верёвки?

✍️ Разбор задач

Пример 1. Груз весом 600 Н поднимают подвижным блоком. С какой силой нужно тянуть верёвку? (Вес блока и трение не учитываем.)

Дано: P = 600 Н

Найти: F — ?

Решение: Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза: F = P / 2 = 600 / 2 = 300 Н.

Ответ: F = 300 Н.

Пример 2. Подвижным блоком груз подняли на высоту 1,5 м. Какой длины верёвку при этом вытянули?

Дано: h = 1,5 м

Найти: s — ?

Решение: По «золотому правилу»: выигрыш в силе вдвое — проигрыш в пути вдвое. s = 2·h = 2 · 1,5 = 3 м.

Ответ: s = 3 м.

Пример 3. Груз весом 400 Н подняли подвижным блоком на 2 м. Докажи равенство работ.

Дано: P = 400 Н h = 2 м

Найти: сравнить A без блока и с блоком.

Решение: Без механизма: A1 = P·h = 400 · 2 = 800 Дж. С подвижным блоком: сила F = P/2 = 200 Н, путь s = 2·h = 4 м. A2 = F·s = 200 · 4 = 800 Дж. A1 = A2 — работа одинакова.

Ответ: A1 = A2 = 800 Дж. Выигрыша в работе нет — «золотое правило» выполняется.

Пример 4. Через неподвижный блок поднимают ведро весом 80 Н. С какой силой надо тянуть верёвку?

Дано: P = 80 Н

Найти: F — ?

Решение: Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, он лишь меняет направление. F = P = 80 Н.

Ответ: F = 80 Н (зато тянуть можно вниз — удобнее).

💡 Запомни главное

• Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе (F = P), но меняет направление силы.
• Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза: F = P / 2.
• «Золотое правило» механики: во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в пути. Работа не выигрывается.
• Равенство работ: F1·s1 = F2·s2.

📝 Домашнее задание

1. Что такое блок? Чем отличается неподвижный блок от подвижного?
2. Даёт ли неподвижный блок выигрыш в силе? Для чего его применяют?
3. Какой выигрыш в силе даёт подвижный блок?
4. Сформулируй «золотое правило» механики.
5. Груз весом 900 Н поднимают подвижным блоком. С какой силой надо тянуть верёвку?
6. С какой силой тянут верёвку через неподвижный блок, поднимая груз весом 250 Н?
7. Подвижным блоком груз подняли на 0,8 м. На сколько вытянули верёвку?
8. Груз 300 Н подняли подвижным блоком на 1 м. Найди работу без блока и с блоком и сравни их.
9. ⭐ Почему ни один простой механизм не даёт выигрыша в работе? Объясни на примере подвижного блока, используя «золотое правило».